2012年5月30日 星期三

K-13 課綱重整,勢在必行

中小學教、學現場:學得不快樂,也沒效率

台灣中學教育,最大的問題在:超時間上課超多的必修課,更嚴重的是,幾乎大部分課程的老師,都習慣用紙筆測驗來考核學生。有的高中,連體育課都會出一些令人無法置信的考題,和鼓勵學生運動、欣賞運動的本意,大相逕庭。

圖 1 科學 Science 期刊學習與科學分析關連的分析圖表。註一。

2009 年科學期刊 Science,刊載一篇論文。作者分析中國(China 紅色)和美國(USA 藍色)高中畢業生,剛進大學時,對高中物理學習成就的評量結果。圖示為三種測試的分析圖:FCI(力學)、BEMA(電磁學)、LCTSR(科學分析)。

美國高中生大部分沒修過電磁學,因此評量的結果,顯示絕大多數學生都是用猜的。中國高中生,明顯的在力學和電磁學的評量上,表現的比美國的高中生要強許多。力學是傳統高中物理的重點,結果也反應一般亞洲中學生的訓練模式。亞裔學生通常很會計算,尤其是力學題目。

科學分析能力,雖然和以後的創造力,不一定有絕對關係,但是一般認為,這個評量結果和創造力較有相關性。這個測試的結果,相當有啟發性。不管高中生在力學或電磁學的紙筆測驗訓練,是否有明顯差異,其可能真正有用的學習成效,或者我們常稱為帶得走的能力,並沒有太大的差異。

表 1:台北美國學校相當於我們國一和國二年紀學生的課表。
警訊:美國的高中比較好玩、台灣的大學比較好玩

圖2:美國一般高中四年內要修滿20個卡內基單位。一個卡內基單位相當於於120 小時(45分鐘)課。換算成我們的高中模式,相當於每學期要修滿300小時課,或者每周16到17小時的課。台灣一般高中生一周要上 40小時上下的課,負擔約為美國學生的兩倍以上。


唯一不同的是,美國高中生必修課約為我們的一半,學期時間比我們短,每日上課時數也比我們少。而且相當明顯的,高中生活過得比一般亞洲高中生來得愉快。造成這個令人意外,或者不算是意外的原因,應該是我們的學生,被要求修太多知識性的課程,卻沒有預留充分的時間,讓學生可以消化、吸收,再轉化成可以帶得走的能力。

網路上有一段影片,其中有一段學生的評語:美國的高中比較好玩、台灣的大學比較好玩,很值得教育工作者,仔細考量。我們把學生當超人磨練,太過疲勞,成效明顯不夠理想,辛苦的代價卻是讓人難以置信。

表 3 清華大學多元入學管道學生學業成績表現分析表。註二。

繁星優於推甄,推甄優於靠指考成績入學的學生


清華大學是國內第一個推動高中社區化的大學。清華利用增加繁星計畫招生模式,讓偏鄉與社區高中的學生,有另一個進入清華大學的管道,也間接推動高中社區化的腳步。清華推動繁星計畫的原始初衷,是效法美國常春藤盟校的招生模式,讓弱勢族群學生有特別的管道與機會進入常春藤盟校,讓學校的菁英學生有機會接觸更多元的族群,更多元的文化。這樣教育出來的學生,以後成為領袖人物時,才會有更多元的視野與胸懷。如此,才有可能真正成為所有人群的領袖。

清華推動繁星之後,意外地在很多偏鄉爭取到優秀的學生,讓其他大學起而效尤。隨後,教育部將繁星當成工作重點後,有十餘所大學開始跟進。清華更是追蹤幾年下來,繁星、推薦、申請與指考等不同管道入學的學生,在大學時期的學業成就表現。隨後中一中郭伯嘉校長,分析從繁星管道升學的學生,進入這幾所大學後的學業表現,也得到類似的結論。

表 4 清華繁星入學學生區域分布資料表。


一般而言,學業表現繁星優於推甄學生,推甄學生優於指考學生。
表 5 教育部接辦繁星計畫後,第一屆各大學錄取學生大一上學業成績表現統計表。註三。



讀得越少,表現越好?

很多人擔心學生學測考完,高三等於沒有讀,這樣上了大學會有銜接上的困難。結果顯示,恰好相反。越早確定可以進入大學的學生,進入大學以後的表現反而越好。這個結果其實和科學期刊的分析結果一致。

學得多,並不代表學得好,也不代表學生有學到帶得走的能力

這個結果正好反應,我們的學生被要求太多,教學流於強記、反覆演練,學生缺少深入思考與學習的機會。越早升學的學生,越早進入沒有升學壓力的模式學習,而且證據顯示,上了大學後的學習態度,可能才是學習成就表現的優劣關鍵。

99課綱在制定的過程,也充分反應大家對這一塊的認知,缺乏深刻的認識。學生已經長期在腦疲乏的狀況下學習,還有很多新科目要學生生吞活剝。每樣都學,結果就是每樣都不行。真正的人才,早早的就在這樣的教育模式下被犧牲淘汰掉。

我們需要的是可以解決問題的研究人員,一個問題可能需要一晚、一個月、一年、十年甚至一輩子才有辦法得到進展,但是現下的要求卻是:2 分鐘解一道題目。你除了要是長跑選手,才可以應付將來研究或人生的需求,更需要是一個不錯的短跑選手,用來在升學競爭中求生存。

這樣的教育顯然不是我們需要的。

繁星計畫有意或無意間,推動教學正常化。也推動高中社區化。更重要的是,他提醒大多數教育工作者,一個很重要的現象:社區高中對教育的有著高效益的正面功能。

高中升學免試,國中教學才能正常化

國中免試升學,經過很多年的蛻變,在九年一貫課程與一綱多本的配合下,將教材的編寫與選擇權,還給第一線的小學老師之後,這些年我們終於看到小學課堂上出現活化、適性的教導,學生明顯的在課堂上有了活潑生動的學習與互動。

高中升學需要真正的免試,輔以適當的配套措施,讓國中的老師配合不同學生的需求上課,才有辦法解決痛苦和沒有效率的學習模式。

大學入學方式也要改革

接下來當然就是大學也要配合,讓高中生學得更幸福、更有效率。比方說,現在所有大學馬上可以做的就是:一半以上推甄的學生,可以直接用書面審查同意入學,一些可能需要當面面試的學生,應當是由學校出錢邀請學生到校面談。

畢竟,想要收到好學生的是大學,這也是一般美國大學的入學模式。流於形式的大規模面試,大學老師也人仰馬翻,考生更是疲於奔命。明明招不到學生的學校,也可以忘掉現在是學生市場的本質,實在對教育實效不會有太大幫助。

清華周懷樸教授就曾語重心長的表示,美國可以審慎的改善書面的入學審查方式,我們難道不能嗎?一定要沒有效率的讓所有師生,都手忙腳亂的做完這些工作?

有子弟就讀高中的家庭,失去自由遷徙的自由
高中社區化和真正的免試升學,還有一個對社會最大的正面效應。萬一家長需要轉換工作場所,比較不會面臨小孩子無法跟著移動的窘境。

12年國教,最基本的配套措施:每個社區都要有一所高中

很多大學都希望有自已的附中、附小,就近解決老師、職員子女的就學問題。現在配合12 年國教的推動,與高中社區化,教育部實在可以挹注經費,讓各地區的大學就近接收附近的高中,更多的大學附中,應該有助於附近學生就近就學的意願,也可以順便解決各大學教職員子女的就學問題。只要經費無虞,相信各大學配合的意願應該不小。(註四)

沒有大學支援的社區中學,教育部需要更多經費的補助。相信最終,明星高中會慢慢走向社區化。就像台北市現在仍然有所謂的明星國中,但是不是所有家長,都會不辭(學生的)辛勞,把小孩子越區送到這些明星國中。

不同的家長會對選擇學校,有不同的認知。但是,最終,絕大多數的家長還是會選擇社區附近的學校,讓子弟就近就讀。

交大物理所  高文芳

後記:
註一:Science 圖1出自:Science, 29 Jan. 2009, 586-587, 包雷等人的論文。 是99物理課綱召集人,台大物理系高涌泉教授,在一次會議中告知筆者。筆者也是99物理課綱委員成員之一。Science: "Learning and Scientific Reasoning", Bao et al., 323-5914, 586-587, 01/30/2009. PDF

註二:國內的統計圖表,出自清華大學周懷樸教授在2012年初,全國家長團體聯盟彰化年會,會前研討會的演講搞。詳見:研討會清大周懷樸教授多元入學方案講稿

註三:中一中校長郭伯嘉受教育部委託,統計分析教育部接辦繁星計畫後,第一屆各大學錄取學生大一上學業成績表現。

*這些圖表當然有在進一步分析、了解的必要。但是,西方教育的長效結果,可能可以懷疑的地方不多。讓學生快樂和讓學生有成就,應該不是魚與熊掌。

*想進牛津大學物理系大學部要考這個測驗。 測驗時間 2小時,數學11題、物理14題。值得注意的是,這些題目難度相當於我們所謂的中偏易,卻可測出學生學習深度的考題。


註四:2001年秋,新竹市建功國小郭校長在家長會表示,希望交大能認養建功國小。雖然認養的定義有待釐清,我還是在交大的校規會提案,要求學校成立一個交大附中工作小組。當時張俊彥校長,責成教務長林振德負責這個小組的運作。沒多久,當時的工學院院長劉增豐,見到當時的新竹市長林政則時,就向市長表達交大的意願。劉增豐回來轉達市長的反應:請交大挑選兩個小學,一個中學,新竹市願意讓交大接收。

後來由於種種因素,交大沒有進一步動作。當時的市長,後來還是很積極的當成大事推動。原先希望交大接收建功高中的棋,最後轉換成希望清華接收建功高中,交大接收光武國中。但是多年下來,還是沒有多大進展。

其實,最主要的困難還是卡到經費來源。新竹市希望少掉一些學校的經濟負擔,又可以在新竹市多一兩所交大附中與清華附中,大學這邊還是擔心教育部的經費來源,能否有長遠的承諾。

註五:現下高中生不喜歡考指考,原因相當複雜。多半學生在學測失常後,只要有還可以接受的學校可以念,就會拒絕參加酷暑的指考。風習所致,參加指考的學生,除了少數力拼第一志願的考生外,整體而言,很可能原本學習成就,就比已經確定可以入學的考生來得不夠理想。

繁星原本設計給偏鄉、社區高中另闢升學管道的機會,最後因為各大學仍將明星高中學生納入考量,所以也有不少原本就是明星高中,高成就的學生入列。有的人認為,這或許也會影響各種統計數字的真正意義。

2012年5月26日 星期六

The 8-minute travel time to Earth by sunlight hides a thousand-year journey that actually began in the core.


The 8-minute travel time to Earth by sunlight hides a thousand-year journey that actually began in the core.

ISSUE #50: ANCIENT SUNLIGHT

Sunrises are seen with light  created thousands of years ago in the core of the sun.
Sunrises are seen with light created thousands of years ago in the core of the sun.
Sunlight is produced through nuclear reactions in the sun's core. Originally born as energetic gamma rays, after billions of collisions with matter, this radiation reaches the surface and escapes into space. How old is sunlight by the time it reaches the surface?
Most textbooks say that it takes light between 100,000 years and 50 million years to escape. You would be surprised to know that this simple, and very popular, question seems to be without a firm answer! The reason has a lot to do with the assumptions that textbook authors use in making the calculation. Most astronomers are also not particularly interested in a high-accuracy answer, so they tend not to bother doing the tedious calculation exactly. It is actually a very complex problem in physics!
Once a photon of light is born, it travels at a speed of 300,000 km/sec until it collides with a charged particle and is diverted in another direction. Because the density of the sun decreases by tens of thousands of times from its lead-dense core to its tenuous photosphere, the typical distance a photon can travel between charged particles changes from 0.01 cm at the core to 0.3 cm near the surface. As a comparison, most back-of-the-envelope estimates assume that the sun's interior has a constant density and that the 'free path' distance for the photon is about one centimeter. It is these estimates that find their way into many popular astronomy textbooks.
The interior of the sun consists of three major zones, each with its own unique properties. (Courtesy:  Berkeley - SSL)
The interior of the sun consists of three major zones, each with its own unique properties. (Courtesy: Berkeley - SSL)
Once you know, or assume, a typical distance between collisions, you also have to figure out how many steps the photon has to take to travel from the core to the surface. This is called the Random Walk Problem. The answer is that, if you take a sequence of N random steps, each for example of one meter length, the distance you travel from the starting point will be the square-root of N. After 100 random steps you will travel about 10 meters, but it will take 10,000 steps to travel 100 meters, and one million steps to travel about one kilometer, and so on. Because the density of the sun changes from the core to the surface, it is common to represent the interior of the sun as a collection of nested shells of matter, each with a typical average density. You then calculate how many steps it takes for a photon to travel through each shell. During each step, the photon travels at the speed of light so you can calculate the time required for each step. By multiplying this by the number of steps taken, you can calculate how long it takes the photon to traverse each shell, and then add up all the times for the other shells.
When this random walk process is applied to the interior of the sun, and an accurate model of the solar interior is used, most answers for the age of sunlight come out to be between 10,000 and 170,000 years. Rarely do you get answers greater than a million years unless you have made a serious error! Why do you still see these erroneous estimates of '10 million years' still being used? Because textbook authors and editors do not bother to actually make the correct calculation themselves, and rely on older published answers from similar textbooks.
Light escapes the sun's core through a series of random steps as it is absorbed and emitted by atoms along the way (Courtesy - Richard Pogge Ohio State U.)
Light escapes the sun's core through a series of random steps as it is absorbed and emitted by atoms along the way (Courtesy - Richard Pogge Ohio State U.)
So, sometimes a simple question can have many inaccurate textbook answers because it is not considered a very important question to scientists, and no one bothers to take the time to really work out the answer to their best ability! As another example, in 1971, the physicists Alfred Goldhaber and Michael Nieto at the Los Alamos Laboratory estimated the maximum mass of the hypothetical graviton particle - the carrier of the force of gravity. Their answer of 10-62 grams seemed incredibly insignificant. Over a decade later they published an improved version of his original paper. They noted that they had originally made an error in their 1971 paper, so that the calculated mass was actually over a billion times larger. In all that time, no one had ever caught the published error!

References:

Mitalas, R. and Sills, K. 1992, "On the photon diffusion time scale for the sun", The Astrophysical Journal, Vol. 401, p. 759-760.
Odenwald, S. F. 2004 - "How old is sunlight?" A classroom activity on the random walk problem. http://image.gsfc.nasa.gov/poetry/MathDocs/sunlight.html