超級計算機

         有位80年代在台灣接受大學電腦教育的同事，説起那個年代資訊教育的故事。高中時的計算速度，朋友認為很多人也都像他一樣快。但是，大學四年，他的計算功力有相當的停滯。一方面他錯把數學當成工具，沒當一回事。另一方面，高三開始學物理後，有一次沒時間準備考試，只把課文提要讀一遍，竟然也考１００分。這下他。發現物理作不做練習題，一樣十拿九穩。從此養成把物理當成文學作品，習於慢慢品味，因此，速度不再是追求的目標。直到念研究所時，跟張教授作場論需要用到很多拓樸與幾何。因此，他在研一下開始，尤其是研二那一年，幾乎是整天泡在數學系館，不是旁聽就是選修數學課程。
    有趣的是，研一下時，Illinois 的張紹晉教授到清華訪問，講授量子場論，張老要求他們去清華聽課。一週兩次，一個來回就耗去一整天，搞得朋友根本沒有時間ｋ書。但是他卻迷上到處聽課，同時練就一身特異功能。

原來沒有時間複習，只好把握上課時間，不但要專心思考，還十萬火急的把老師黑板上沒有推導的式子，千鈞一髮的補上。半年下來，他的計算速度已經相當驚人了。他這一身特異功能曾經把當年不少清華交大的師生嚇了一跳。

原來研一結束後的暑期間，Maryland 的陳星衡教授在交大光復校區講授 soliton 課程。朋友去聽講，同席的當然有很多交大清華的老師和研究生。通常，朋友發現老師黑板上的式子有誤，只會在自己的筆記上更正，並不會告訴老師。通常黑板上的錯誤只是筆誤，過幾個式子就會突然又對了，不用朋友多嘴。

     有一天，陳教授的板書錯了幾個之後，經過半個黑板才發現算不下去了。這時候大家楞在那 裡不曉得如何是好，他才舉手告訴老師，式子是從黑板的某一處開始有誤。然後朋友讀他的筆記，一路指揮老師改了大半的黑板。最後還鬧了一個笑話，原來他告訴老師有一個式子多了一個微分符號，老師擦了半天擦不掉，才發現原來是黑板上有一個洞，堆了粉筆灰，看起來活像一個微分記號，當堂引起哄堂大笑。

    陳老師上課板書其實跳的很厲害，需要很多補齊的計算。當然，他那時一身的特異功能，已經爐火純青，令人刮目相看了。他還記得他們都在議論他的來歷，印象最深的就是，現在中正的李進榮，當時是清華的博士生，在中場休息時跑來問他上課的筆記，他推說不太懂。這其實有一半對，一半推託。他其實並未完全消化老師的上課的內容，休息時間正是他反芻的時間，無法分心告訴別人。即使他想告訴他，他想他一下子也說不清楚他的理解方式。

     他後來常發現，他的思考模式，以一般同學的思考方式來說，跳得很厲害。很多他認為是  1+1=2 的東東，人家老要他多導幾步，讓他煩不甚煩，後來才發現自己是怪人一個。 

    到美國之後，由於他的老闆很忙，他通常算完一個段落後，就會想一個更簡要精簡的方式，重新算一遍，再寫得整整齊齊的交給老闆檢查，免得老闆又要他補這補那的。兩年下來，快速‵精簡‵完美，就是他特異功能的寫照。他的老闆還經常向他的同學誇說 ： only he can do that!

　雖然不曾聽他的老闆當面誇他，但是很多學弟同學都轉述，他被老闆當成超級計算機。他的老闆跟很多物理界的大師合作過，其中不乏計算能力很強的大師，而且是他的偶像大師，相信他們的計算能力當然在朋友之上。而且朋友不少絕招，都事向他們學來的，only he can do that，當然不能認真，不過總而言之，朋友真的是很會算。

     朋友卻深信，朋友並沒有任何特異之處，一步一步照練，每個人都可以像他一樣。客官可能不曉得，這位朋友大半輩子的時間，都在算數學，算的可能是很多人認為是無聊、浪費時間的計算，最後能累積這等功力，說來是一分耕耘、一分收穫，用汗水換來的。也是基於這樣的理解，他認為所有人只要努力都可以得心應手。

    數學可以說是人類幾百年來，智慧結晶的藝術極品，可惜要欣賞需要相對的付出，但是這樣的付出，最終的ˊ收穫，可以說是物超所值。而且，從事理工類研究，數學的高度和深度，會幫助你看到很多數學不好的同仁看不到的爭點。

    當然，數學可能不是那麼複雜。傳說法拉第數學不好，為了進行深度物理研究，他自行發展出一套新的圖形理解法，說起來也算是一種新的數學，這種新的視野，讓我們看到完全不樣的世界。英國國寶Hawking無法像一般人動筆計算，他在進行複雜計算顯然有別的竅門，雖然大家都不太了解，顯然數學是可能有別的門道。

    總之，不管你認為自己數學能力好不好，不要怕數學，不要輕視數學，或許你也可以像法拉第一樣創新數學，或許你可以像Hawking一樣發展出，極可能是跳躍式的數學。